一个坛子里有编号为 $1$，$2$，$\cdots$，$12$ 的 $12$ 个大小相同的球，其中 $1$ 到 $6$ 号球是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 $1$ 个球的号码是偶数的概率为（ ）

将数字 $1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$ 排成一列，记第 $i$ 个数为 $a_i$（$i=1$，$2$，$\cdots$，$6$）. 若 $a_1\neq1$，$a_3\neq3$，$a_5\neq5$，$a_1<a_3<a_5$，则不同的排列方法种数为（ ）

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^8$ 展开式中含有 $x$ 的整数次幂的项的系数之和为______.