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05
数列
★★☆☆☆
设等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，若
S
3
=
9
S_3=9
S
3
=
9
，
S
6
=
36
S_6=36
S
6
=
36
，则
a
7
+
a
8
+
a
9
=
a_7+a_8+a_9=
a
7
+
a
8
+
a
9
=
（ ）
A.
63
63
63
B.
45
45
45
C.
36
36
36
D.
27
27
27
2007 · 辽宁 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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20
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
满足
a
1
=
2
a_1=2
a
1
=
2
，
b
1
=
1
b_1=1
b
1
=
1
，且
{
a
n
=
3
4
a
n
−
1
+
1
4
b
n
−
1
+
1
,
b
n
=
1
4
a
n
−
1
+
3
4
b
n
−
1
+
1
,
\begin{cases} a_n=\frac{3}{4}a_{n-1}+\frac{1}{4}b_{n-1}+1,\\ b_n=\frac{1}{4}a_{n-1}+\frac{3}{4}b_{n-1}+1, \end{cases}
{
a
n
=
4
3
a
n
−
1
+
4
1
b
n
−
1
+
1
,
b
n
=
4
1
a
n
−
1
+
4
3
b
n
−
1
+
1
,
（
n
⩾
2
n\geqslant2
n
⩾
2
）.
(1) 令
c
n
=
a
n
+
b
n
c_n=a_n+b_n
c
n
=
a
n
+
b
n
，求数列
{
c
n
}
\{c_n\}
{
c
n
}
的通项公式； (2) 求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式及前
n
n
n
项和.
2007 · 辽宁 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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