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06立体几何初步★★☆☆☆
若 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A.
若 m⊂βm\subset\beta，α⊥β\alpha\perp\beta，则 m⊥αm\perp\alpha
B.
若 m⊥βm\perp\beta，m∥αm\parallel\alpha，则 α⊥β\alpha\perp\beta
C.
若 α⊥γ\alpha\perp\gamma，α⊥β\alpha\perp\beta，则 β⊥γ\beta\perp\gamma
D.
若 α∩γ=m\alpha\cap\gamma=m，β∩γ=n\beta\cap\gamma=n，m∥nm\parallel n，则 α∥β\alpha\parallel\beta

2007 · 辽宁 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
若一个底面边长为 62\frac{\sqrt{6}}{2}，侧棱长为 6\sqrt{6} 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为______.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ}，AC=BC=aAC=BC=a，DD，EE 分别为棱 ABAB，BCBC 的中点，MM 为棱 AA1AA_1 上的点，二面角 M−DE−AM-DE-A 为 30∘30^{\circ}.
(1) 证明：A1B1⊥C1DA_1B_1\perp C_1D； (2) 求 MAMA 的长，并求点 CC 到平面 MDEMDE 的距离.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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