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04立体几何初步★★☆☆☆
用 aa，bb，cc 表示三条不同的直线，γ\gamma 表示平面，给出下列命题：
① 若 a∥ba \parallel b，b∥cb \parallel c，则 a∥ca \parallel c. ② 若 a⊥ba \perp b，b⊥cb \perp c，则 a⊥ca \perp c. ③ 若 a∥γa \parallel \gamma，b∥γb \parallel \gamma，则 a∥ba \parallel b. ④ 若 a⊥γa \perp \gamma，b⊥γb \perp \gamma，则 a∥ba \parallel b.
正确的有（ ）
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
③④

2010 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm8\mathrm{~cm} 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm\mathrm{cm}.

2010 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在四面体 ABOCABOC 中，OC⊥OAOC \perp OA，OC⊥OBOC \perp OB，∠AOB=120∘\angle AOB = 120^\circ，且 OA=OB=OC=1OA = OB = OC = 1.
(1) 设 PP 为 ACAC 的中点，QQ 在 ABAB 上且 AB=3AQAB = 3AQ，证明： PQ⊥OAPQ \perp OA； (2) 求二面角 O−AC−BO - AC - B 的平面角的余弦值.

2010 · 湖北 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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