函数 $f(x) = \sqrt{3} \sin \left( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)$，$x \in \mathbf{R}$ 的最小正周期为（ ）

已知函数 $f(x) = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{2}$，$g(x) = \frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{4}$.

(1) 函数 $f(x)$ 的图象可由函数 $g(x)$ 的图象经过怎样变化得出？ (2) 求函数 $h(x)=f(x)-g(x)$ 的最小值，并求使 $h(x)$ 取得最小值的 $x$ 的集合.