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02解析几何★★☆☆☆
设直线 ax+by+c=0ax + by + c = 0 的倾斜角为 α\alpha，且 sin⁡α+cos⁡α=0\sin \alpha + \cos \alpha = 0，则 aa，bb 满足（\quad）
A.
a+b=1a + b = 1
B.
a−b=1a - b = 1
C.
a+b=0a + b = 0
D.
a−b=0a - b = 0

2004 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
如果双曲线 x213−y212=1\frac{x^2}{13} - \frac{y^2}{12} = 1 上一点 PP 到右焦点的距离等于 13\sqrt{13}，那么点 PP 到右准线的距离是（\quad）
A.
135\frac{13}{5}
B.
1313
C.
55
D.
513\frac{5}{13}

2004 · 湖南 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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13导数及其应用★★☆☆☆
过点 P(−1,2)P(-1,2) 且与曲线 y=3x2−4x+2y = 3x^{2} - 4x + 2 在点 M(1,1)M(1,1) 处的切线平行的直线方程是______.

2004 · 湖南 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
F1F_{1}，F2F_{2} 是椭圆 C:x28+y24=1C: \frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1 的焦点. 在 CC 上满足 PF1⊥PF2PF_{1} \perp PF_{2} 的点 PP 的个数为______.

2004 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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22解析几何★★★★★
如图，过抛物线 x2=4yx^{2} = 4y 的对称轴上任一点 P(0,m)P(0, m)（m>0m > 0）作直线与抛物线交于 AA，BB 两点，点 QQ 是点 PP 关于原点的对称点.
(1) 设点 PP 分有向线段 AB→\overrightarrow{AB} 所成的比为 λ\lambda. 证明：QP→⊥(QA→−λQB→)\overrightarrow{QP} \perp (\overrightarrow{QA} - \lambda \overrightarrow{QB})； (2) 设直线 ABAB 的方程是 x−2y+12=0x - 2y + 12 = 0，过 AA，BB 两点的圆 CC 与抛物线在点 AA 处有共同的切线，求圆 CC 的方程.

2004 · 湖南 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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