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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=lg⁡(1−1x)y = \lg \left(1 - \frac{1}{x}\right) 的定义域为（\quad）
A.
{x∣x<0}\{x\mid x < 0\}
B.
{x∣x>1}\{x\mid x > 1\}
C.
{x∣0<x<1}\{x\mid 0 < x < 1\}
D.
{x∣x<0或x>1}\{x\mid x < 0\text{或} x > 1\}

2004 · 湖南 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
设 f−1(x)f^{-1}(x) 是函数 f(x)=xf(x) = \sqrt{x} 的反函数，则下列不等式中恒成立的是（\quad）
A.
f−1(x)⩽2x−1f^{-1}(x)\leqslant 2x - 1
B.
f−1(x)⩽2x+1f^{-1}(x)\leqslant 2x + 1
C.
f−1(x)⩾2x−1f^{-1}(x)\geqslant 2x - 1
D.
f−1(x)⩾2x+1f^{-1}(x)\geqslant 2x + 1

2004 · 湖南 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
若 f(x)=−x2+2axf(x) = -x^{2} + 2ax 与 g(x)=ax+1g(x) = \frac{a}{x + 1} 在区间 [1,2]\left[1,2\right] 上都是减函数，则 aa 的值范围是（\quad）
A.
(−1,0)∪(0,1)(-1,0)\cup (0,1)
B.
(−1,0)∪(0,1](-1,0)\cup (0,1]
C.
(0,1)(0,1)
D.
(0,1](0,1]

2004 · 湖南 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09导数及其应用★★☆☆☆
若函数 f(x)=x2+bx+cf(x) = x^{2} + bx + c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f′(x)f'(x) 的图象是（\quad）
A.
B.
C.
D.

2004 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成. 2003年某地区农民人均收入为3150 元3150\text{ 元}（其中工资性收入为1800 元1800\text{ 元}，其它收入为1350 元1350\text{ 元}），预计该地区自2004年起的5 年5\text{ 年}内，农民的工资性收入将以每年6%6\%的年增长率增长，其它收入每年增加160 元160\text{ 元}. 根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（\quad）
A.
4200 元∼4400 元4200\text{ 元}\sim 4400\text{ 元}
B.
4400 元∼4600 元4400\text{ 元}\sim 4600\text{ 元}
C.
4600 元∼4800 元4600\text{ 元}\sim 4800\text{ 元}
D.
4800 元∼5000 元4800\text{ 元}\sim 5000\text{ 元}

2004 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16指数函数与对数函数★★★☆☆
若直线 y=2ay = 2a 与函数 y=∣ax−1∣y = |a^{x} - 1|（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的图象有两个公共点，则 aa 的取值范围是______.

2004 · 湖南 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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