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03解析几何★☆☆☆☆
以点 C(−2,3)C(-2,3) 为圆心且与 yy 轴相切的圆的方程是______.

1994 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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07解析几何★☆☆☆☆
双曲线 y22−x2=1\frac{y^2}{2} - x^2 = 1 的两个焦点的坐标是______.

1994 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
已知点 PP 的极坐标为 (1,π)(1, \pi)，那么过点 PP 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）
A.
ρ=1\rho = 1
B.
ρ=cos⁡θ\rho = \cos \theta
C.
ρ=−1cos⁡θ\rho = -\frac{1}{\cos\theta}
D.
ρ=1cos⁡θ\rho = \frac{1}{\cos\theta}

1994 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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24解析几何★★★★☆
设椭圆的中心为原点 OO，一个焦点为 F(0,1)F(0,1)，长轴和短轴的长度之比为 tt.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设经过原点且斜率为 tt 的直线与椭圆在 yy 轴右边部分的交点为 QQ，点 PP 在该直线上，且 ∣OPOQ∣=tt2−1\left|\frac{OP}{OQ}\right| = t\sqrt{t^2 - 1}，当 tt 变化时，求点 PP 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

1994 · 上海 · 第 24 题 · 解答题

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