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02三角函数★★☆☆☆
计算： sin⁡(12arccos⁡18)=\sin \left(\frac{1}{2} \arccos \frac{1}{8}\right) =______.

1994 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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09三角函数★★★☆☆
函数 y=sin⁡2x−2cos⁡2xy = \sin 2x - 2\cos^2 x 的最大值是______.

1994 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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10三角函数★★★☆☆
函数 y=sin⁡2x+sin⁡(2x+π3)cos⁡2x+cos⁡(2x+π3)y = \frac{\sin 2x + \sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)}{\cos 2x + \cos\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)} 的最小正周期是______.

1994 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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19三角函数★★☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 CC 的方程是 y=cos⁡xy = \cos x. 现平移坐标系，把原点移到点 O′(π2,−π2)O'\left(\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}\right)，则在坐标系 x′O′y′x'O'y' 中，曲线 CC 的方程是（ ）
A.
y′=sin⁡x′+π2y' = \sin x' + \frac{\pi}{2}
B.
y′=−sin⁡x′+π2y' = -\sin x' + \frac{\pi}{2}
C.
y′=sin⁡x′−π2y' = \sin x' - \frac{\pi}{2}
D.
y′=−sin⁡x′−π2y' = -\sin x' - \frac{\pi}{2}

1994 · 上海 · 第 19 题 · 选择题

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21三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}，α∈(π2,π)\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)，tan⁡(π−β)=12\tan(\pi - \beta) = \frac{1}{2}，求 tan⁡(α−2β)\tan(\alpha - 2\beta) 的值.

1994 · 上海 · 第 21 题 · 解答题

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