阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 $i$ 值等于（ ）

对于具有相同定义域 $D$ 的函数 $f(x)$ 和 $g(x)$，若存在函数 $h(x) = kx + b$ （$k$，$b$ 为常数），对任给的正数 $m$，存在相应的 $x_0 \in D$，使得当 $x \in D$ 且 $x > x_0$ 时，总有 则称直线 $l: y = kx + b$ 为曲线 $y = f(x)$ 与 $y = g(x)$ 的“分渐近线”. 给出定义域均为 $D = \{x \mid x > 1\}$ 的四组函数如下：

① $f(x)=x^{2}$，$g(x) = \sqrt{x}$； ② $f(x) = 10^{-x} + 2$，$g(x) = \frac{2x - 3}{x}$； ③ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2}$，$g(x) = \frac{x\ln x + 1}{\ln x}$； ④ $f(x) = \frac{2x^2}{x + 1}$，$g(x) = 2(x - 1 - \mathrm{e}^{-x})$.

其中，曲线 $y = f(x)$ 与 $y = g(x)$ 存在“分渐近线”的是（ ）