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09立体几何初步★★★☆☆
已知正四棱锥 S−ABCDS - ABCD 中，SA=23SA = 2\sqrt{3}，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A.
11
B.
3\sqrt{3}
C.
22
D.
33

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10导数及其应用★★☆☆☆
若曲线 y=x−12y = x^{-\frac{1}{2}} 在点 (a,a−12)\left(a, a^{-\frac{1}{2}}\right) 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 1818，则 a=a =（ ）
A.
6464
B.
3232
C.
1616
D.
88

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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22导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=1−e−xf(x) = 1 - \mathrm{e}^{-x}.
(1) 证明：当 x>−1x > -1 时，f(x)⩾xx+1f(x) \geqslant \frac{x}{x + 1}； (2) 设当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)⩽xax+1f(x) \leqslant \frac{x}{ax + 1}，求 aa 的取值范围.

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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