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04解析几何★★☆☆☆
已知 FF 是双曲线 C:x2−my2=3mC: x^{2} - my^{2} = 3m （m>0m > 0）的一个焦点，则点 FF 到 CC 的一条渐近线的距离为（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
3
C.
3m\sqrt{3} m
D.
3m3m

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
已知抛物线 C:y2=8xC: y^{2} = 8x 的焦点为 FF，准线为 ll，PP 是 ll 上一点，QQ 是直线 PFPF 与 CC 的一个交点，若 FP→=4FQ→\overrightarrow{FP} = 4\overrightarrow{FQ}，则 ∣QF∣=|QF| =（ ）
A.
72\frac{7}{2}
B.
3
C.
52\frac{5}{2}
D.
2

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
已知点 A(0,−2)A(0, -2)，椭圆 E:x2a2+y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的离心率为 32\frac{\sqrt{3}}{2}，FF 是椭圆的右焦点，直线 AFAF 的斜率为 233\frac{2\sqrt{3}}{3}，OO 为坐标原点.
(1) 求 EE 的方程； (2) 设过点 AA 的动直线 ll 与 EE 相交于 PP，QQ 两点. 当 △OPQ\triangle OPQ 的面积最大时，求 ll 的方程.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
已知曲线 C:x24+y29=1C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1，直线
l:{x=2+t,y=2−2t,l: \begin{cases} x = 2 + t,\\ y = 2 - 2t, \end{cases}
（tt 为参数）.
(1) 写出曲线 CC 的参数方程，直线 ll 的普通方程； (2) 过曲线 CC 上任一点 PP 作与 ll 夹角为 30∘30^{\circ} 的直线，交 ll 于点 AA，求 ∣PA∣|PA| 的最大值与最小值.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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