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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
−
3
⩾
0
}
A = \{x \mid x^2 - 2x - 3 \geqslant 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
−
3
⩾
0
}
，
B
=
{
x
∣
−
2
⩽
x
<
2
}
B = \{x \mid -2 \leqslant x < 2\}
B
=
{
x
∣
−
2
⩽
x
<
2
}
，则
A
∩
B
=
A \cap B =
A
∩
B
=
（ ）
A.
[
−
2
,
−
1
]
[-2, -1]
[
−
2
,
−
1
]
B.
[
−
1
,
2
)
[-1, 2)
[
−
1
,
2
)
C.
[
−
1
,
1
]
[-1, 1]
[
−
1
,
1
]
D.
[
1
,
2
)
[1,2)
[
1
,
2
)
2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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09
不等式
★★★☆☆
不等式组
{
x
+
y
⩾
1
,
x
−
2
y
⩽
4
\begin{cases} x + y \geqslant 1,\\ x - 2y \leqslant 4 \end{cases}
{
x
+
y
⩾
1
,
x
−
2
y
⩽
4
的解集记为
D
D
D
. 有下面四个命题：
①
p
1
:
∀
(
x
,
y
)
∈
D
p_1\colon \forall (x,y)\in D
p
1
:
∀
(
x
,
y
)
∈
D
，
x
+
2
y
⩾
−
2
x + 2y\geqslant -2
x
+
2
y
⩾
−
2
； ②
p
2
:
∃
(
x
,
y
)
∈
D
p_2\colon \exists (x,y)\in D
p
2
:
∃
(
x
,
y
)
∈
D
，
x
+
2
y
⩾
2
x + 2y\geqslant 2
x
+
2
y
⩾
2
； ③
p
3
:
∀
(
x
,
y
)
∈
D
p_3\colon \forall (x,y)\in D
p
3
:
∀
(
x
,
y
)
∈
D
，
x
+
2
y
⩽
3
x + 2y\leqslant 3
x
+
2
y
⩽
3
； ④
p
4
:
∃
(
x
,
y
)
∈
D
p_4\colon \exists (x,y)\in D
p
4
:
∃
(
x
,
y
)
∈
D
，
x
+
2
y
⩽
−
1
x + 2y\leqslant -1
x
+
2
y
⩽
−
1
.
其中真命题是（ ）
A.
p
2
,
p
3
p_2, p_3
p
2
,
p
3
B.
p
1
p_1
p
1
，
p
2
p_2
p
2
C.
p
1
p_1
p
1
，
p
4
p_4
p
4
D.
p
1
p_1
p
1
，
p
3
p_3
p
3
2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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