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12立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上小正方形的边长为 11，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A.
626\sqrt{2}
B.
6
C.
424\sqrt{2}
D.
4

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，侧面 BB1C1CBB_{1}C_{1}C 为菱形，AB⊥B1CAB \perp B_{1}C.
(1) 证明：AC=AB1AC = AB_{1}； (2) 若 AC⊥AB1AC \perp AB_{1}，∠CBB1=60∘\angle CBB_{1} = 60^{\circ}，AB=BCAB = BC，求二面角 A−A1B1−C1A - A_{1}B_{1} - C_{1} 的余弦值.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★★☆
如图，四边形 ABCDABCD 是 ⊙O\odot O 的内接四边形，ABAB 的延长线与 DCDC 的延长线交于点 EE，且 CB=CECB = CE.
(1) 证明：∠D=∠E\angle D = \angle E； (2) 设 ADAD 不是 ⊙O\odot O 的直径，ADAD 的中点为 MM，且 MB=MCMB = MC，证明：△ADE\triangle ADE 为等边三角形.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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