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06三角函数★★★☆☆
如图，圆 OO 的半径为 11，AA 是圆上的定点，PP 是圆上的动点，角 xx 的始边为射线 OAOA，终边为射线 OPOP，过点 PP 作直线 OAOA 的垂线，垂足为 MM，将点 MM 到直线 OPOP 的距离表示为 xx 的函数 f(x)f(x)，则 y=f(x)y = f(x) 在 [0,π]\left[0, \pi\right] 上的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★★☆☆
设 α∈(0,π2)\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，β∈(0,π2)\beta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，且 tan⁡α=1+sin⁡βcos⁡β\tan \alpha = \frac{1 + \sin \beta}{\cos \beta}，则（ ）
A.
3α−β=π23\alpha -\beta = \frac{\pi}{2}
B.
3α+β=π23\alpha +\beta = \frac{\pi}{2}
C.
2α−β=π22\alpha -\beta = \frac{\pi}{2}
D.
2α+β=π22\alpha +\beta = \frac{\pi}{2}

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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16三角函数★★★★☆
已知 aa，bb，cc 分别为 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 的对边. a=2a = 2，且 (2+b)(sin⁡A−sin⁡B)=(c−b)sin⁡C(2 + b)(\sin A - \sin B) = (c - b)\sin C，则 △ABC\triangle ABC 面积的最大值为______.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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23解析几何★★★☆☆
已知曲线 C:x24+y29=1C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1，直线
l:{x=2+t,y=2−2t,l: \begin{cases} x = 2 + t,\\ y = 2 - 2t, \end{cases}
（tt 为参数）.
(1) 写出曲线 CC 的参数方程，直线 ll 的普通方程； (2) 过曲线 CC 上任一点 PP 作与 ll 夹角为 30∘30^{\circ} 的直线，交 ll 于点 AA，求 ∣PA∣|PA| 的最大值与最小值.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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