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03
导数及其应用
★☆☆☆☆
曲线
y
=
−
x
3
+
3
x
2
y = -x^{3} + 3x^{2}
y
=
−
x
3
+
3
x
2
在点
(
1
,
2
)
\left(1,2\right)
(
1
,
2
)
处的切线方程为( )
A.
y
=
3
x
−
1
y = 3x - 1
y
=
3
x
−
1
B.
y
=
−
3
x
+
5
y = -3x + 5
y
=
−
3
x
+
5
C.
y
=
3
x
+
5
y = 3x + 5
y
=
3
x
+
5
D.
y
=
2
x
y = 2x
y
=
2
x
2011 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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19
导数及其应用
★★★☆☆
设
f
(
x
)
=
2
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
1
f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + bx + 1
f
(
x
)
=
2
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
1
的导数为
f
′
(
x
)
f'(x)
f
′
(
x
)
. 若函数
y
=
f
′
(
x
)
y = f'(x)
y
=
f
′
(
x
)
的图象关于直线
x
=
−
1
2
x = -\frac{1}{2}
x
=
−
2
1
对称,且
f
′
(
1
)
=
0
f'(1) = 0
f
′
(
1
)
=
0
.
(1) 求实数
a
a
a
,
b
b
b
的值; (2) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极值.
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