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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设
U
=
R
U = \mathbf{R}
U
=
R
，
M
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
>
0
}
M = \{x \mid x^2 - 2x > 0\}
M
=
{
x
∣
x
2
−
2
x
>
0
}
，则
∁
U
M
=
\complement_U M =
∁
U
M
=
（ ）
A.
[
0
,
2
]
\left[0,2\right]
[
0
,
2
]
B.
(
0
,
2
)
\left(0,2\right)
(
0
,
2
)
C.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
2
,
+
∞
)
\left(-\infty,0\right)\cup\left(2,+\infty\right)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
2
,
+
∞
)
D.
(
−
∞
,
0
]
∪
[
2
,
+
∞
)
\left(-\infty,0\right]\cup\left[2,+\infty\right)
(
−
∞
,
0
]
∪
[
2
,
+
∞
)
2011 · 重庆 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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07
不等式
★★☆☆☆
若函数
f
(
x
)
=
x
+
1
x
−
2
f(x) = x + \frac{1}{x - 2}
f
(
x
)
=
x
+
x
−
2
1
（
x
>
2
x > 2
x
>
2
）在
x
=
a
x = a
x
=
a
处取最小值，则
a
=
a =
a
=
（ ）
A.
1
+
2
1 + \sqrt{2}
1
+
2
B.
1
+
3
1 + \sqrt{3}
1
+
3
C.
3
3
3
D.
4
4
4
2011 · 重庆 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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15
指数函数与对数函数
★★★★☆
若实数
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
满足
2
a
+
2
b
=
2
a
+
b
2^{a} + 2^{b} = 2^{a + b}
2
a
+
2
b
=
2
a
+
b
，
2
a
+
2
b
+
2
c
=
2
a
+
b
+
c
2^{a} + 2^{b} + 2^{c} = 2^{a + b + c}
2
a
+
2
b
+
2
c
=
2
a
+
b
+
c
，则
c
c
c
的最大值是______.
2011 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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