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05解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2=1\frac{x^2}{a^2} - y^2 = 1（a>0a>0）的一条准线与抛物线 y2=−6xy^2=-6x 的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
32\frac{3}{2}
C.
62\frac{\sqrt{6}}{2}
D.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
设直线 ll 过点 (−2,0)(-2,0)，且与圆 x2+y2=1x^{2}+y^{2}=1 相切，则 ll 的斜率是（ ）
A.
±1\pm 1
B.
±12\pm \frac{1}{2}
C.
±33\pm \frac{\sqrt{3}}{3}
D.
±3\pm \sqrt{3}

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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22解析几何★★★★☆
已知椭圆的中心为坐标原点 OO，焦点在 xx 轴上，斜率为 11 且过椭圆右焦点 FF 的直线交椭圆于 AA，BB 两点，OA→+OB→\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} 与 a=(3,−1)\boldsymbol{a}=(3,-1) 共线.
(1) 求椭圆的离心率； (2) 设 MM 为椭圆上任意一点，且 OM→=λOA→+λOB→\overrightarrow{OM}=\lambda\overrightarrow{OA}+\lambda\overrightarrow{OB}（λ\lambda，μ∈R\mu\in\mathbf{R}），证明 λ2+μ2\lambda^{2}+\mu^{2} 为定值.

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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