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21
数列
★★★★☆
设正项等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的首项
a
1
=
1
2
a_{1}=\frac{1}{2}
a
1
=
2
1
. 前
n
n
n
项和为
S
n
S_{n}
S
n
，且
2
10
S
30
−
(
2
10
+
1
)
S
20
+
S
10
=
0
2^{10}S_{30}-(2^{10}+1)S_{20}+S_{10}=0
2
10
S
30
−
(
2
10
+
1
)
S
20
+
S
10
=
0
.
(1) 求
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项； (2) 求
{
n
S
n
}
\{nS_{n}\}
{
n
S
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_{n}
T
n
.
2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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