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06三角函数★★★☆☆
当 0<x<π20<x<\frac{\pi}{2} 时，函数 f(x)=1+cos⁡2x+8sin⁡2xsin⁡2xf(x)=\frac{1+\cos2x+8\sin^2x}{\sin2x} 的最小值为（ ）
A.
22
B.
232\sqrt{3}
C.
44
D.
434\sqrt{3}

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 tan⁡A+B2=sin⁡C\tan \frac{A + B}{2} = \sin C，给出以下四个论断：
① tan⁡A⋅cot⁡B=1\tan A \cdot \cot B = 1； ② 0<sin⁡A+sin⁡B⩽20 < \sin A + \sin B \leqslant \sqrt{2}； ③ sin⁡2A+cos⁡2B=1\sin^2 A + \cos^2 B = 1； ④ cos⁡2A+cos⁡2B=sin⁡2C\cos^2 A + \cos^2 B = \sin^2 C.
其中正确的是（ ）
A.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
B.
\circled2\circled4\circled{2}\circled{4}
C.
\circled1\circled4\circled{1}\circled{4}
D.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡(2π+φ)f(x)=\sin(2\pi+\varphi)（−π<φ<0-\pi<\varphi<0），y=f(x)y=f(x) 图象的一条对称轴是直线 x=π8x=\frac{\pi}{8}.
(1) 求 φ\varphi； (2) 求函数 y=f(x)y=f(x) 的单调增区间； (3) 画出函数 y=f(x)y=f(x) 在区间 [0,π][0,\pi] 上的图象.

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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