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08
立体几何初步
★★☆☆☆
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（ ）
A.
200
+
9
π
200 + 9\pi
200
+
9
π
B.
200
+
18
π
200 + 18\pi
200
+
18
π
C.
140
+
9
π
140 + 9\pi
140
+
9
π
D.
140
+
18
π
140 + 18\pi
140
+
18
π
2013 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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15
立体几何初步
★★★★☆
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
α
\alpha
α
上，且
A
B
∥
C
D
AB \parallel CD
A
B
∥
C
D
，则直线
E
F
EF
E
F
与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______.
2013 · 江西 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，直四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
B
∥
C
D
AB \parallel CD
A
B
∥
C
D
，
A
D
⊥
A
B
AD \perp AB
A
D
⊥
A
B
，
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，
A
D
=
2
AD = \sqrt{2}
A
D
=
2
，
A
A
1
=
3
AA_{1} = 3
A
A
1
=
3
，
E
E
E
为
C
D
CD
C
D
上一点，
D
E
=
1
DE = 1
D
E
=
1
，
E
C
=
3
EC = 3
E
C
=
3
.
(1) 证明：
B
E
⊥
BE \perp
B
E
⊥
平面
B
B
1
C
1
C
BB_{1}C_{1}C
B
B
1
C
1
C
； (2) 求点
B
1
B_{1}
B
1
到平面
E
A
1
C
1
EA_{1}C_{1}
E
A
1
C
1
的距离.
2013 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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