小波以游戏方式决定是去打球，唱歌还是去下棋，游戏规则为：以 $O$ 为起点，再从 $A_{1}$，$A_{2}$，$A_{3}$，$A_{4}$，$A_{5}$，$A_{6}$（如图）这 $6$ 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 $X$，若 $X > 0$ 就去打球，若 $X = 0$ 就去唱歌，若 $X < 0$ 就去下棋.

(1) 写出数量积 $X$ 的所有可能取值； (2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.