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01不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则不等式 ∣x−3∣<1|x-3|<1 的解集为______.

2016 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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10解析几何★★★☆☆
设 a>0a>0，b>0b>0，若关于 xx，yy 的方程组
{ax+y=1,x+by=1\begin{cases} ax+y=1,\\ x+by=1 \end{cases}
无解，则 a+ba+b 的取值范围是______.

2016 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>1a^2>1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件

2016 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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22指数函数与对数函数★★★★☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，函数 f(x)=log⁡2 ⁣(1x+a)f(x)=\log_2\!\left(\dfrac1x+a\right).
(1) 当 a=5a=5 时，解不等式 f(x)>0f(x)>0； (2) 若关于 xx 的方程 f(x)−log⁡2[(a−4)x+2a−5]=0f(x)-\log_2[(a-4)x+2a-5]=0 的解集中恰有一个元素，求 aa 的取值范围； (3) 设 a>0a>0，若对任意 t∈[12,1]t\in\left[\dfrac12,1\right]，函数 f(x)f(x) 在区间 [t,t+1][t,t+1] 上的最大值和最小值的差不超过 11，求 aa 的取值范围.

2016 · 上海 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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