在平面直角坐标系中，已知 $A(1,0)$，$B(0,-1)$，$P$ 是曲线 $y=\sqrt{1-x^2}$ 上一个动点，则 $\overrightarrow{BP}\cdot\overrightarrow{BA}$ 的取值范围是______.

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$O$ 为正八边形 $A_1A_2\cdots A_8$ 的中心，$A_1(1,0)$，任取不同的两点 $A_i$，$A_j$，点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OA_i}+\overrightarrow{OA_j}=\bs0$，则点 $P$ 落在第一象限的概率是______.