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08立体几何初步★★☆☆☆
正六棱柱 ABCDEF−A1B1C1D1E1F1ABCDEF - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1} 的底面边长为 11，侧棱长为 2\sqrt{2}，则这个棱柱侧面对角线 E1DE_{1}D 与 BC1BC_{1} 所成的角是（ ）
A.
90∘90^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
45∘45^{\circ}
D.
30∘30^{\circ}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12平面向量★★☆☆☆
平面直角坐标系中，OO 为坐标原点，已知两点 A(3,1)A(3,1)，B(−1,3)B(-1,3)，若点 CC 满足 OC→=αOA→+βOB→\overrightarrow{OC} = \alpha \overrightarrow{OA} + \beta \overrightarrow{OB}，其中 α\alpha，β∈R\beta \in \mathbf{R}，且 α+β=1\alpha + \beta = 1，则点 CC 的轨迹方程为（ ）
A.
3x+2y−11=03x + 2y - 11 = 0
B.
(x−1)2+(y−2)2=5(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 5
C.
2x−y=02x - y = 0
D.
x+2y−5=0x + 2y - 5 = 0

2002 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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22平面向量★★★★☆
已知两点 M(−1,0)M(-1,0)，N(1,0)N(1,0)，且点 PP 使 MP→⋅MN→\overrightarrow{MP} \cdot \overrightarrow{MN}，PM→⋅PN→\overrightarrow{PM} \cdot \overrightarrow{PN}，NM→⋅NP→\overrightarrow{NM} \cdot \overrightarrow{NP} 成公差小于零的等差数列.
(1) 点 PP 的轨迹是什么曲线？ (2) 若点 PP 坐标为 (x0,y0)(x_0, y_0)，记 θ\theta 为 PM→\overrightarrow{PM} 与 PN→\overrightarrow{PN} 的夹角，求 tan⁡θ\tan \theta.

2002 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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