从 $\odot O$ 外一点 $A$ 作 $\odot O$ 的两条切线 $AC$，$AD$，$C$，$D$ 为切点，连接 $CO$ 并延长交 $AD$ 的延长线于 $B$. 若 $AD=4\mathrm{~cm}$，$DB=5\mathrm{~cm}$，求 $\odot O$ 的面积（$\pi$ 不必取近似值）.

求以双曲线 $3x^2-2y^2=6$ 的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程.