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04
函数与初等函数
★★☆☆☆
如果函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与函数
y
=
3
−
2
x
y = 3 - 2x
y
=
3
−
2
x
的图象关于坐标原点对称，则
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的表达式为（ ）
A.
y
=
2
x
−
3
y = 2x - 3
y
=
2
x
−
3
B.
y
=
2
x
+
3
y = 2x + 3
y
=
2
x
+
3
C.
y
=
−
2
x
+
3
y = -2x + 3
y
=
−
2
x
+
3
D.
y
=
−
2
x
−
3
y = -2x - 3
y
=
−
2
x
−
3
2006 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★☆☆☆
若
f
(
sin
x
)
=
3
−
cos
2
x
f(\sin x) = 3 - \cos 2x
f
(
sin
x
)
=
3
−
cos
2
x
，则
f
(
cos
x
)
=
f(\cos x) =
f
(
cos
x
)
=
（ ）
A.
3
−
cos
2
x
3 - \cos 2x
3
−
cos
2
x
B.
3
−
sin
2
x
3 - \sin 2x
3
−
sin
2
x
C.
3
+
cos
2
x
3 + \cos 2x
3
+
cos
2
x
D.
3
+
sin
2
x
3 + \sin 2x
3
+
sin
2
x
2006 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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21
不等式
★★★★☆
已知
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
，二次函数
f
(
x
)
=
a
x
2
−
2
x
−
2
a
f(x) = ax^2 - 2x - 2a
f
(
x
)
=
a
x
2
−
2
x
−
2
a
. 设不等式
f
(
x
)
>
0
f(x) > 0
f
(
x
)
>
0
的解集为
A
A
A
，又知集合
B
=
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
B = \{x \mid 1 < x < 3\}
B
=
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
. 若
A
∩
B
≠
∅
A \cap B \neq \emptyset
A
∩
B
=
∅
，求
a
a
a
的取值范围.
2006 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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