已知平面 $\alpha$ 与 $\beta$ 所成的二面角为 $80^{\circ}$，$P$ 为 $\alpha$，$\beta$ 外一定点，过点 $P$ 的一条直线与 $\alpha$，$\beta$ 所成的角都是 $30^{\circ}$，则这样的直线有且仅有（$\quad$）

如图，在棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，点 $E$ 是棱 $BC$ 的中点，点 $F$ 是棱 $CD$ 上的动点.

(1) 试确定点 $F$ 的位置，使得 $D_{1}E \perp$ 平面 $AB_{1}F$； (2) 当 $D_{1}E \perp$ 平面 $AB_{1}F$ 时，求二面角 $C_{1} - EF - A$ 的大小. （结果用反三角函数值表示）