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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设集合
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
，
M
=
{
1
,
3
,
5
}
M = \{1, 3, 5\}
M
=
{
1
,
3
,
5
}
，则
∁
U
M
=
\complement_U M =
∁
U
M
=
（ ）
A.
{
2
,
4
,
6
}
\{2, 4, 6\}
{
2
,
4
,
6
}
B.
{
1
,
3
,
5
}
\{1,3,5\}
{
1
,
3
,
5
}
C.
{
1
,
2
,
4
}
\{1,2,4\}
{
1
,
2
,
4
}
D.
U
U
U
2012 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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21
不等式
★★★★☆
设
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
，集合
A
=
{
x
∈
R
∣
x
>
0
}
A = \{x \in \mathbf{R} \mid x > 0\}
A
=
{
x
∈
R
∣
x
>
0
}
，
B
=
{
x
∈
R
∣
2
x
2
−
3
(
1
+
a
)
x
+
6
a
>
0
}
B = \{x \in \mathbf{R} \mid 2x^2 - 3(1 + a)x + 6a > 0\}
B
=
{
x
∈
R
∣
2
x
2
−
3
(
1
+
a
)
x
+
6
a
>
0
}
，
D
=
A
∩
B
D = A \cap B
D
=
A
∩
B
.
(1) 求集合
D
D
D
（用区间表示）； (2) 求函数
f
(
x
)
=
2
x
3
−
3
(
1
+
a
)
x
2
+
6
a
x
f(x) = 2x^{3} - 3(1 + a)x^{2} + 6ax
f
(
x
)
=
2
x
3
−
3
(
1
+
a
)
x
2
+
6
a
x
在
D
D
D
内的极值点.
2012 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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