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07
立体几何初步
★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )
A.
72
π
72\pi
72
π
B.
48
π
48\pi
48
π
C.
30
π
30\pi
30
π
D.
24
π
24\pi
24
π
2012 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图所示,在四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
中,
A
B
⊥
AB \perp
A
B
⊥
平面
P
A
D
PAD
P
A
D
,
A
B
∥
C
D
AB \parallel CD
A
B
∥
C
D
,
P
D
=
A
D
PD = AD
P
D
=
A
D
,
E
E
E
是
P
B
PB
P
B
中点,
F
F
F
是
D
C
DC
D
C
上的点且
D
F
=
1
2
A
B
DF = \frac{1}{2} AB
D
F
=
2
1
A
B
,
P
H
PH
P
H
为
△
P
A
D
\triangle PAD
△
P
A
D
中
A
D
AD
A
D
边上的高.
(1) 证明:
P
H
⊥
PH \perp
P
H
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
; (2) 若
P
H
=
1
PH = 1
P
H
=
1
,
A
D
=
2
AD = \sqrt{2}
A
D
=
2
,
F
C
=
1
FC = 1
F
C
=
1
,求三棱锥
E
−
B
C
F
E - BCF
E
−
B
C
F
的体积; (3) 证明:
E
F
⊥
EF \perp
E
F
⊥
平面
P
A
B
PAB
P
A
B
.
2012 · 广东 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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