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06立体几何初步★★★☆☆
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A.
18\frac{1}{8}
B.
17\frac{1}{7}
C.
16\frac{1}{6}
D.
15\frac{1}{5}

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
已知 AA，BB 是球 OO 的球面上两点，∠AOB=90∘\angle AOB=90^\circ，CC 为该球面上的动点，若三棱锥 O−ABCO-ABC 体积的最大值为 3636，则球 OO 的表面积为（ ）
A.
36π36\pi
B.
64π64\pi
C.
144π144\pi
D.
256π256\pi

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AB=16AB=16，BC=10BC=10，AA1=8AA_1=8，点 EE，FF 分别在 A1B1A_1B_1，D1C1D_1C_1 上，A1E=D1F=4A_1E=D_1F=4. 过点 EE，FF 的平面 α\alpha 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.
(1) 在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； (2) 求直线 AFAF 与平面 α\alpha 所成角的正弦值.

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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