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05解析几何★★★☆☆
已知椭圆 EE 的中心为坐标原点，离心率为 12\frac{1}{2}，EE 的右焦点与抛物线 C:y2=8xC: y^2 = 8x 的焦点重合，AA，BB 是 CC 的准线与 EE 的两个交点，则 ∣AB∣=|AB| =（ ）
A.
33
B.
66
C.
99
D.
1212

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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16解析几何★★★★☆
已知 FF 是双曲线 C:x2−y28=1C: x^{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1 的右焦点，PP 是 CC 左支上一点，A(0,66)A(0,6\sqrt{6})，当 △APF\triangle APF 周长最小时，该三角形的面积为______.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
已知过点 A(0,1)A(0,1) 且斜率为 kk 的直线 ll 与圆 C:(x−2)2+(y−3)2=1C: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1 交于 MM，NN 两点.
(1) 求 kk 的取值范围； (2) 若 OM→⋅ON→=12\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}=12，其中 OO 为坐标原点，求 ∣MN∣|MN|.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，ABAB 是 ⊙O\odot O 的直径，ACAC 是 ⊙O\odot O 的切线，BCBC 交 ⊙O\odot O 于点 EE.
(1) 若 DD 为 ACAC 的中点，证明：DEDE 是 ⊙O\odot O 的切线； (2) 若 OA=3CEOA = \sqrt{3} CE，求 ∠ACB\angle ACB 的大小.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 C1:x=−2C_1: x = -2，圆 C2:(x−1)2+(y−2)2=1C_2: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1，以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求 C1C_{1}，C2C_{2} 的极坐标方程； (2) 若直线 C3C_3 的极坐标方程为 θ=π4\theta = \frac{\pi}{4}（ρ∈R\rho \in \mathbf{R}），设 C2C_2 与 C3C_3 的交点为 MM，NN，求 △C2MN\triangle C_2MN 的面积.

2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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