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08
三角函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \cos(\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
φ
)
的部分图象如图所示，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调递减区间为（ ）
A.
(
k
π
−
1
4
,
k
π
+
3
4
)
\left(k\pi -\frac{1}{4},k\pi +\frac{3}{4}\right)
(
k
π
−
4
1
,
k
π
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
B.
(
2
k
π
−
1
4
,
2
k
π
+
3
4
)
\left(2k\pi -\frac{1}{4},2k\pi +\frac{3}{4}\right)
(
2
k
π
−
4
1
,
2
k
π
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
C.
(
k
−
1
4
,
k
+
3
4
)
\left(k - \frac{1}{4},k +\frac{3}{4}\right)
(
k
−
4
1
,
k
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
D.
(
2
k
−
1
4
,
2
k
+
3
4
)
\left(2k -\frac{1}{4},2k +\frac{3}{4}\right)
(
2
k
−
4
1
,
2
k
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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17
三角函数
★★☆☆☆
已知
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
分别是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
的对边，
sin
2
B
=
2
sin
A
sin
C
\sin^{2} B = 2 \sin A \sin C
sin
2
B
=
2
sin
A
sin
C
.
(1) 若
a
=
b
a = b
a
=
b
，求
cos
B
\cos B
cos
B
； (2) 若
B
=
90
∘
B = 90^{\circ}
B
=
9
0
∘
，且
a
=
2
a = \sqrt{2}
a
=
2
，求
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积.
2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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