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02
平面向量
★☆☆☆☆
已知点
A
(
0
,
1
)
A(0,1)
A
(
0
,
1
)
，
B
(
3
,
2
)
B(3,2)
B
(
3
,
2
)
，向量
A
C
→
=
(
−
4
,
−
3
)
\overrightarrow{AC} = (-4, -3)
A
C
=
(
−
4
,
−
3
)
，则向量
B
C
→
=
\overrightarrow{BC} =
B
C
=
（ ）
A.
(
−
7
,
−
4
)
(-7, -4)
(
−
7
,
−
4
)
B.
(
7
,
4
)
(7, 4)
(
7
,
4
)
C.
(
−
1
,
4
)
(-1, 4)
(
−
1
,
4
)
D.
(
1
,
4
)
(1, 4)
(
1
,
4
)
2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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21
解析几何
★★★★☆
已知过点
A
(
0
,
1
)
A(0,1)
A
(
0
,
1
)
且斜率为
k
k
k
的直线
l
l
l
与圆
C
:
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
C: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1
C
:
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
交于
M
M
M
，
N
N
N
两点.
(1) 求
k
k
k
的取值范围； (2) 若
O
M
→
⋅
O
N
→
=
12
\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}=12
O
M
⋅
O
N
=
12
，其中
O
O
O
为坐标原点，求
∣
M
N
∣
|MN|
∣
M
N
∣
.
2015 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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