(1) 什么是平面上的轨迹？ (2) 某港口外海面上，有一个暗礁区，为进港船只的安全，建有 $A$，$B$ 两灯塔，把暗礁区所张的危险的角 $\angle AMB$ 的大小通知船上. 试用轨迹涵义证明：只要进港船只 $S$ 的视角 $\angle ASB<\angle AMB$ 时，船只就可安全进港.

已知直线 $4x+3y-12=0$ 和圆心在 $\left(4,7\right)$ 点的一个圆相切，求这圆的半径及过圆心和切点的直线方程.

把 $4x^2+9y^2+8x-36y+4=0$ 化成标准方程，并指出它所代表的曲线的长，短半轴，离心率.