(1) 求出复数 $1+\sqrt3\mathrm{i}$ 的模数和辐角. (2) 在直角坐标系 $XOY$ 所在的平面内，以 $A$ 点表示复数 $1+\sqrt3\mathrm{i}$，把 $OA$ 绕着 $O$ 点按反时针方向旋转 $150^\circ$，设 $A$ 点到达的位置为 $B$，写出 $B$ 点所表示的复数的代数式.