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07
立体几何初步
★★★☆☆
已知正方体的棱长为 1,其俯视图是一个面积为 1 的正方形,侧视图是一个面积为
2
\sqrt{2}
2
的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
A.
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
B.
1
C.
2
+
1
2
\frac{\sqrt{2} + 1}{2}
2
2
+
1
D.
2
\sqrt{2}
2
2013 · 湖南 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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08
平面向量
★★★☆☆
已知
a
\boldsymbol{a}
a
,
b
\boldsymbol{b}
b
是单位向量,
a
⋅
b
=
0
\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 0
a
⋅
b
=
0
. 若向量
c
\boldsymbol{c}
c
满足
∣
c
−
a
−
b
∣
=
1
|\boldsymbol{c} - \boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| = 1
∣
c
−
a
−
b
∣
=
1
,则
∣
c
∣
|\boldsymbol{c}|
∣
c
∣
的最大值为( )
A.
2
−
1
\sqrt{2} - 1
2
−
1
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
2
+
1
\sqrt{2} + 1
2
+
1
D.
2
+
2
\sqrt{2} + 2
2
+
2
2013 · 湖南 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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