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01函数与初等函数★☆☆☆☆
设集合 AA 和 BB 都是坐标平面上的点集 {(x,y)∣x∈R, y∈R}\{(x, y) \mid x \in \mathbf{R},\ y \in \mathbf{R}\}，映射 f:A→Bf: A \to B 把集合 AA 中的元素 (x,y)(x, y) 映射成集合 BB 中的元素 (x+y,x−y)(x + y, x - y)，则在映射 ff 下，象 (2,1)(2, 1) 的原象是（ ）
A.
(3,1)(3, 1)
B.
(32,12)\left(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right)
C.
(32,−12)\left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)
D.
(1,3)(1, 3)

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=−xcos⁡xy = -x\cos x 的部分图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元800\text{ 元} 的部分不必纳税，超过 800 元800\text{ 元} 的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
某人一月份交纳此项税款 26.78 元26.78\text{ 元}，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）
A.
800 元−900 元800\text{ 元} - 900\text{ 元}
B.
900 元−1200 元900\text{ 元} - 1200\text{ 元}
C.
1200 元−1500 元1200\text{ 元} - 1500\text{ 元}
D.
1500 元−2800 元1500\text{ 元} - 2800\text{ 元}

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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20不等式★★★★☆
设函数 f(x)=x2+1−axf(x) = \sqrt{x^{2} + 1} - ax，其中 a>0a > 0.
(1) 解不等式 f(x)⩽1f(x) \leqslant 1； (2) 证明：当 a⩾1a \geqslant 1 时，函数 f(x)f(x) 在区间 [0,+∞)[0, +\infty) 上是单调函数.

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22解析几何★★★★★
如图，已知梯形 ABCDABCD 中 ∣AB∣=2∣CD∣|AB| = 2|CD|，点 EE 分有向线段 AC→\overrightarrow{AC} 所成的比为 λ\lambda，双曲线过 CC，DD，EE 三点，且以 AA，BB 为焦点，当 23⩽λ⩽34\frac{2}{3} \leqslant \lambda \leqslant \frac{3}{4} 时，求双曲线离心率 ee 的取值范围.

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