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03立体几何初步★★☆☆☆
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2\sqrt{2}，3\sqrt{3}，6\sqrt{6}，这个长方体对角线的长是（ ）
A.
232\sqrt{3}
B.
323\sqrt{2}
C.
66
D.
6\sqrt{6}

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★★☆
如图，OAOA 是圆锥底面中心 OO 到母线的垂线，OAOA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（ ）
A.
arccos⁡123\arccos\frac{1}{\sqrt[3]{2}}
B.
arccos⁡12\arccos\frac{1}{2}
C.
arccos⁡12\arccos\frac{1}{\sqrt{2}}
D.
arccos⁡124\arccos\frac{1}{\sqrt[4]{2}}

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
如图，EE，FF 分别为正方体面 ADD1A1ADD_{1}A_{1}，面 BCC1B1BCC_{1}B_{1} 的中心，则四边形 BFD1EBFD_{1}E 在该正方体的面上的射影可能是______.
（要求：把可能的图序号都填上）
=0pt =0pt
 to 
 0.4
 to

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1}，底面 △ABC\triangle ABC 中，CA=CB=1CA = CB = 1，∠BCA=90∘\angle BCA = 90^{\circ}，棱 AA1=2AA_{1} = 2，MM，NN 分别是 A1B1A_{1}B_{1}，A1AA_{1}A 的中点.
(1) 求 BN‾\overline{BN} 的长； (2) 求 cos⁡⟨BA1→,CB1→⟩\cos\langle\overrightarrow{BA_{1}},\overrightarrow{CB_{1}}\rangle 的值； (3) 求证 A1B⊥C1MA_{1}B \perp C_{1}M.

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题（甲） · 解答题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，已知平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的底面 ABCDABCD 为菱形，且 ∠C1CB=∠C1CD=∠BCD\angle C_{1}CB = \angle C_{1}CD = \angle BCD.
(1) 证明：C1C⊥BDC_{1}C \perp BD； (2) 当 CDCC1\dfrac{CD}{CC_{1}} 的值为多少时，能使 A1C⊥A_{1}C \perp 平面 C1BDC_{1}BD？请给出证明.

2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题（乙） · 解答题

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