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11立体几何初步★★★☆☆
已知三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧棱与底面边长都相等，A1A_{1} 在底面 ABCABC 内的射影为 △ABC\triangle ABC 的中心，则 AB1AB_{1} 与底面 ABCABC 所成角的正弦值等于（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
C.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
D.
23\frac{2}{3}

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
等边三角形 ABCABC 与正方形 ABDEABDE 有一公共边 ABAB，二面角 C−AB−DC - AB - D 的余弦值为 33\frac{\sqrt{3}}{3}，MM，NN 分别是 ACAC，BCBC 的中点，则 EMEM，ANAN 所成角的余弦值等于______.

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
四棱锥 A−BCDEA - BCDE 中，底面 BCDEBCDE 为矩形，侧面 ABC⊥ABC \perp 底面 BCDEBCDE，BC=2BC = 2，CD=2CD = \sqrt{2}，AB=ACAB = AC.
(1) 证明：AD⊥CEAD \perp CE； (2) 设 CECE 与平面 ABEABE 所成的角为 45∘45^{\circ}，求二面角 C−AD−EC - AD - E 的大小.

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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