数迹
题目列表试卷列表
共找到 10 题
排序：
组题
本页 10 题去组卷
01数列★★☆☆☆
某工厂第三年的产量比第一年的产量增长 21%21\%.
(1) 问平均每年比上一年增长百分之几？ (2) 第一年的产量是第三年的产量的百分之几？（精确到 1%1\%）

1962 · 全国 · 第 1 题 · 解答题

查看答案和解析
02计数原理与组合数学★★☆☆☆
求 (1−2i)5\left(1-2\mathrm{i}\right)^5 的实部.

1962 · 全国 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
03指数函数与对数函数★★☆☆☆
解方程：log⁡(x−5)+log⁡(x+3)−2log⁡2=log⁡(2x−9)\log\left(x-5\right)+\log\left(x+3\right)-2\log2=\log\left(2x-9\right).

1962 · 全国 · 第 3 题 · 解答题

查看答案和解析
04三角函数★★☆☆☆
求 sin⁡(2arcsin⁡45)\sin\left(2\arcsin\frac45\right) 的值.

1962 · 全国 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
05立体几何初步★★☆☆☆
求证：
(1) 圆内接平行四边形是矩形. (2) 圆外切平行四边形是菱形.

1962 · 全国 · 第 5 题 · 解答题

查看答案和解析
06解析几何★★★☆☆
解方程组：
{y2−4x−2y+1=0,y=x+a.\begin{cases} y^2-4x-2y+1=0,\\ y=x+a. \end{cases}
并讨论：aa 取哪些实数值时，这个方程组
(1) 有不同的两组实数解； (2) 有相同的两组实数解； (3) 没有实数解.

1962 · 全国 · 第 6 题 · 解答题

查看答案和解析
07不等式★★☆☆☆
如图，ABCDABCD 和 A′B′C′D′A'B'C'D' 都是正方形，而 A′A'，B′B'，C′C'，D′D' 顺次分 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 成 m:nm:n，并设 AB=1AB=1.
(1) 求正方形 A′B′C′D′A'B'C'D' 的面积； (2) 证明：正方形 A′B′C′D′A'B'C'D' 的面积不小于 12\frac12.

1962 · 全国 · 第 7 题 · 解答题

查看答案和解析
08三角函数★★★☆☆
DD 是 △ABC\triangle ABC 内的一点，已知 AB=AC=1AB=AC=1，∠CAB=63∘\angle CAB=63^\circ，∠DAB=33∘\angle DAB=33^\circ，∠DBA=27∘\angle DBA=27^\circ，求 CDCD. （sin⁡27∘=0.4540\sin27^\circ=0.4540，最后结果计算到小数点后两位.）

1962 · 全国 · 第 8 题 · 解答题

查看答案和解析
09立体几何初步★★☆☆☆
由正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的顶点 AA 作这个正方体的对角线 A1CA_1C 的垂线，垂足为 EE. 证明：A1E:EC=1:2A_1E:EC=1:2. （要求画图）

1962 · 全国 · 第 9 题 · 解答题

查看答案和解析
10立体几何初步★★★☆☆
求证：两两相交而不通过同一点的四条直线必在同一平面内.

1962 · 全国 · 第 10 题 · 解答题

查看答案和解析