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06解析几何★★★☆☆
解方程组：
{y2−4x−2y+1=0,y=x+a.\begin{cases} y^2-4x-2y+1=0,\\ y=x+a. \end{cases}
并讨论：aa 取哪些实数值时，这个方程组
(1) 有不同的两组实数解； (2) 有相同的两组实数解； (3) 没有实数解.

1962 · 全国 · 第 6 题 · 解答题

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07不等式★★☆☆☆
如图，ABCDABCD 和 A′B′C′D′A'B'C'D' 都是正方形，而 A′A'，B′B'，C′C'，D′D' 顺次分 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 成 m:nm:n，并设 AB=1AB=1.
(1) 求正方形 A′B′C′D′A'B'C'D' 的面积； (2) 证明：正方形 A′B′C′D′A'B'C'D' 的面积不小于 12\frac12.

1962 · 全国 · 第 7 题 · 解答题

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