设 $\boldsymbol{e}_1$，$\boldsymbol{e}_2$ 为单位向量，非零向量 $\boldsymbol{b} = x\boldsymbol{e}_1 + y\boldsymbol{e}_2$，$x$，$y \in \mathbf{R}$. 若 $\boldsymbol{e}_1$，$\boldsymbol{e}_2$ 的夹角为 $\frac{\pi}{6}$，则 $\frac{|x|}{|\boldsymbol{b}|}$ 的最大值等于______.