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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−x−2<0}A = \{x \mid x^2 - x - 2 < 0\}A={x∣x2−x−2<0},B={x∣−1<x<1}B = \{x \mid -1 < x < 1\}B={x∣−1<x<1},则( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由 (x−2)(x+1)<0(x-2)(x+1)<0(x−2)(x+1)<0,得 −1<x<2-1<x<2−1<x<2,所以 A=(−1,2)A=(-1,2)A=(−1,2). 又 B=(−1,1)B=(-1,1)B=(−1,1),且例如 32∈A\frac{3}{2}\in A23​∈A 而 32∉B\frac{3}{2}\notin B23​∈/B,故 B⊊AB\subsetneq AB⊊A,应选 B. \end{solution}
A.
A⊊BA \subsetneq BA⊊B
B.
B⊊AB \subsetneq AB⊊A
C.
A=BA = BA=B
D.
A∩B=∅A \cap B = \varnothingA∩B=∅

2012 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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