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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
x
−
2
<
0
}
A = \{x \mid x^2 - x - 2 < 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
x
−
2
<
0
}
,
B
=
{
x
∣
−
1
<
x
<
1
}
B = \{x \mid -1 < x < 1\}
B
=
{
x
∣
−
1
<
x
<
1
}
,则( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由
(
x
−
2
)
(
x
+
1
)
<
0
(x-2)(x+1)<0
(
x
−
2
)
(
x
+
1
)
<
0
,得
−
1
<
x
<
2
-1<x<2
−
1
<
x
<
2
,所以
A
=
(
−
1
,
2
)
A=(-1,2)
A
=
(
−
1
,
2
)
. 又
B
=
(
−
1
,
1
)
B=(-1,1)
B
=
(
−
1
,
1
)
,且例如
3
2
∈
A
\frac{3}{2}\in A
2
3
∈
A
而
3
2
∉
B
\frac{3}{2}\notin B
2
3
∈
/
B
,故
B
⊊
A
B\subsetneq A
B
⊊
A
,应选 B. \end{solution}
A.
A
⊊
B
A \subsetneq B
A
⊊
B
B.
B
⊊
A
B \subsetneq A
B
⊊
A
C.
A
=
B
A = B
A
=
B
D.
A
∩
B
=
∅
A \cap B = \varnothing
A
∩
B
=
∅
2012 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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