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04三角函数★★☆☆☆
已知函数 y=sin⁡(x−π12)cos⁡(x−π12)y = \sin \left( x - \frac{\pi}{12} \right) \cos \left( x - \frac{\pi}{12} \right)，则下列判断正确的是（\quad）
A.
此函数的最小周期为 2π2\pi，其图象的一个对称中心是 (π12,0)\left(\frac{\pi}{12}, 0\right)
B.
此函数的最小周期为 π\pi，其图象的一个对称中心是 (π12,0)\left(\frac{\pi}{12}, 0\right)
C.
此函数的最小周期为 2π2\pi，其图象的一个对称中心是 (π6,0)\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)
D.
此函数的最小周期为 π\pi，其图象的一个对称中心是 (π6,0)\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)

2005 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
函数
f(x)={sin⁡(πx2),−1<x<0,ex−1,x⩾0.f(x) = \begin{cases} \sin (\pi x^2), & -1 < x < 0,\\ \mathrm{e}^{x - 1}, & x \geqslant 0. \end{cases}
若 f(1)+f(a)=2f(1) + f(a) = 2，则 aa 的所有可能值为（\quad）
A.
11
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11，−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
11，22\frac{\sqrt{2}}{2}

2005 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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17平面向量★★★☆☆
已知向量 m=(cos⁡θ,sin⁡θ)\boldsymbol{m} = (\cos \theta, \sin \theta) 和 n=(2−sin⁡θ,cos⁡θ)\boldsymbol{n} = (\sqrt{2} - \sin \theta, \cos \theta)，θ∈(π,2π)\theta \in (\pi, 2\pi)，且 ∣m+n∣=825|\boldsymbol{m} + \boldsymbol{n}| = \frac{8\sqrt{2}}{5}，求 cos⁡(θ2+π8)\cos \left(\frac{\theta}{2} + \frac{\pi}{8}\right) 的值.

2005 · 山东 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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