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04三角函数★★☆☆☆
cos⁡[arcsin⁡(−45)−arccos⁡(−35)]\cos \left[\arcsin \left(-\frac{4}{5}\right) - \arccos \left(-\frac{3}{5}\right)\right] 的值等于（ ）
A.
−1-1
B.
−725-\frac{7}{25}
C.
725\frac{7}{25}
D.
−105-\frac{\sqrt{10}}{5}

1989 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
如果 ∣cos⁡θ∣=15\left|\cos \theta\right| = \frac{1}{5}，52π<θ<3π\frac{5}{2}\pi < \theta < 3\pi，那么 sin⁡θ2\sin \frac{\theta}{2} 的值等于（ ）
A.
−105-\frac{\sqrt{10}}{5}
B.
105\frac{\sqrt{10}}{5}
C.
−155-\frac{\sqrt{15}}{5}
D.
155\frac{\sqrt{15}}{5}

1989 · 全国 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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13三角函数★★☆☆☆
方程 sin⁡x−3cos⁡x=2\sin x - \sqrt{3}\cos x = \sqrt{2} 的解集是______.

1989 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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19三角函数★★★☆☆
证明：tan⁡3x2−tan⁡x2=2sin⁡xcos⁡x+cos⁡2x\tan \frac{3x}{2} - \tan \frac{x}{2} = \frac{2\sin x}{\cos x + \cos 2x}.

1989 · 全国 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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