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10
函数与初等函数
★★★★☆
若函数
f
(
x
)
=
log
a
(
x
3
−
a
x
)
f(x)=\log_a(x^3-ax)
f
(
x
)
=
lo
g
a
(
x
3
−
a
x
)
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
a
≠
1
a\ne1
a
=
1
）在区间
(
−
1
2
,
0
)
\left(-\dfrac12,0\right)
(
−
2
1
,
0
)
内单调递增，则
a
a
a
的取值范围是（
\quad
）
A.
[
1
4
,
1
)
\left[\dfrac14,1\right)
[
4
1
,
1
)
B.
[
3
4
,
1
)
\left[\dfrac34,1\right)
[
4
3
,
1
)
C.
(
9
4
,
+
∞
)
\left(\dfrac94,+\infty\right)
(
4
9
,
+
∞
)
D.
(
1
,
9
4
)
\left(1,\dfrac94\right)
(
1
,
4
9
)
2005 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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16
函数与初等函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数，且
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象关于直线
x
=
1
2
x=\dfrac12
x
=
2
1
对称，则
f
(
1
)
+
f
(
2
)
+
f
(
3
)
+
f
(
4
)
+
f
(
5
)
=
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
f
(
1
)
+
f
(
2
)
+
f
(
3
)
+
f
(
4
)
+
f
(
5
)
=
______.
2005 · 天津 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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