分别写出数列 $1$，$3$，$5$，$7$，$\cdots$ 和 $1$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\cdots$ 的通项公式，并用求和公式计算：$1+1$，$3+\frac{1}{2}$，$5+\frac{1}{4}$，$7+\frac{1}{8}$，$\cdots$，前10项的和.