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03数列★★☆☆☆
等比数列 xx，3x+33x + 3，6x+66x + 6，⋯\cdots 的第四项等于（ ）
A.
−24-24
B.
0
C.
12
D.
24

2013 · 江西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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18数列★★★★☆
正项数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n} 满足 Sn2−(n2+n−1)Sn−(n2+n)=0S_{n}^{2} - (n^{2} + n - 1)S_{n} - (n^{2} + n) = 0.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 令 bn=n+1(n+2)2an2b_{n} = \frac{n + 1}{(n + 2)^2 a_{n}^{2}}，数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和为 TnT_{n}. 证明：对于任意 n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}，都有 Tn<564T_{n} < \frac{5}{64}.

2013 · 江西 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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