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02
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
设集合
A
=
{
x
∣
∣
x
−
1
∣
<
2
}
A = \{x \mid |x - 1| < 2\}
A
=
{
x
∣
∣
x
−
1∣
<
2
}
,
B
=
{
y
∣
y
=
2
x
,
x
∈
[
0
,
2
]
}
B = \{y \mid y = 2^x, x \in [0,2]\}
B
=
{
y
∣
y
=
2
x
,
x
∈
[
0
,
2
]}
,则
A
∩
B
=
A \cap B =
A
∩
B
=
( )
A.
[
0
,
2
]
[0,2]
[
0
,
2
]
B.
(
1
,
3
)
(1,3)
(
1
,
3
)
C.
[
1
,
3
)
[1,3)
[
1
,
3
)
D.
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
2014 · 山东 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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05
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知实数
x
x
x
,
y
y
y
满足
a
x
<
a
y
a^x < a^y
a
x
<
a
y
(
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
),则下列关系式恒成立的是( )
A.
1
x
2
+
1
>
1
y
2
+
1
\frac{1}{x^2 + 1} > \frac{1}{y^2 + 1}
x
2
+
1
1
>
y
2
+
1
1
B.
ln
(
x
2
+
1
)
>
ln
(
y
2
+
1
)
\ln (x^2 + 1) > \ln (y^2 + 1)
ln
(
x
2
+
1
)
>
ln
(
y
2
+
1
)
C.
sin
x
>
sin
y
\sin x > \sin y
sin
x
>
sin
y
D.
x
3
>
y
3
x^{3} > y^{3}
x
3
>
y
3
2014 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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